2016考研数学冲刺:8年真题线性代数考点汇总

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第一章行列式,这一块唯一的重点是行列式的盘算,主要有数值型和笼统型两类行列式的盘算,06、08、10、12年的真题中均有笼统行列式的盘算效果,而且均是以填空题的形式泛起的,个其他还涌现在了大题的第一问中。2013年的考研数学中虽然没有直接考察行列式的盘算然则在第二个选择题类似矩阵的充要条件中触及到了行列式的盘算效果,另外13年的填空题中有一道就是行列式的盘算效果,它触及到的知识点就是行列式的睁开定理及陪同矩阵的性子。

  第二章矩阵,重点在矩阵的秩、逆、陪同、初等变换和初等矩阵、分块矩阵。这一章看法和运算较多,考点也较多,而且考点以填空和选择为主,虽然也会联络其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系,10年考了一个小题关于矩阵的秩,08年考了一道笼统矩阵求逆的效果,13年的填空题中触及到了陪同矩阵。

  第三章向量,可以分为三个重点,第一个是向量组的线性体现,第二个是向量组的线性相关性,第三个是向量组的秩及极大线性有关组。这一章岂论是大题照样小题都特殊容易出考题,06年以来每年都有一道考题,不是向量组的线性体现就是向量组的线性相关性的断定,10年还考了一道向量组秩的效果,13年的第一个选择题是矩阵的等价效果,然则本质照样向量组的线性体现效果。

  第四章线性方程组,有三个重点。第一个是线性方程组解的剖断效果,第二个是解的性子效果,第三个是解的结构效果。06年以来只需11年没有出大题,其他几年的考题均是含参方程的求解或许是解的剖断效果,13年的考研数学咋一看感应没有考察线性方程组的效果,但本质上照样考了,第一道大题咋一看考察的是矩阵的运算本质上是应用矩阵的运算将其转化为线性方程组的效果,因此可知线性方程组在考试的时间形式是多样的。

  第五章矩阵的特点值与特点向量,也是分三个重点。第一个是特点值与特点向量的界说、性子和求法。第二个为矩阵的类似对角化效果,第三是实对称矩阵的性子和正交类似对角化的效果。实对称矩阵的性子与正交类似对角化效果可以说每年必考,12年、11年、10年09年都考了,而13年考察的矩阵的类似对角化效果。

  第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为尺度形,同砚们必须控制两种措施,第一个是配措施,第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的剖断。11年考的一个小题,用经由历程正交变换法将二次型化为尺度形,12年、11年、10年均以大题的形式泛起,但主要用的是正交变换化二次型为尺度形,但是13年二次型这块主要是以证实题的形式泛起的,它考察的第一问是让考生证实给定二次型的矩阵,也就是二次型的矩阵体现,第二问是让考生证实该二次型在正交变换下的尺度形,其本质还是正交变换法化二次型为尺度形。

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